梯度下降算法 2D/3D 可视化
支持多种目标函数;左侧设置起点、学习率、迭代次数与停止阈值;可播放并逐步查看轨迹。
参数控制
状态:—
目标函数
f(x,y)=x²+y²(凸碗)
f(x,y)=(x-1)²+(y+2)²(平移凸碗)
f(x,y)=5x²+0.5y²(各向异性二次)
Matyas:f=0.26(x²+y²)-0.48xy
Booth:f=(x+2y-7)²+(2x+y-5)²
Rosenbrock:f=(1-x)²+100(y-x²)²
Himmelblau:f=(x²+y-11)²+(x+y²-7)²
Rastrigin:f=20+x²+y²-10(cos2πx+cos2πy)
Beale:三项平方和(非凸)
鞍点:f=x²−y²
初始点 x₀
初始点 y₀
学习率 α
最大迭代次数 N
停止阈值 ε(当 ||∇f|| < ε 时停止)
步数查看(0 ~ N):
0
重新计算
播放
重置
准备就绪。
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